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Recherche d'une valeur approchée de Pi (Méthode de Monte Carlo)

Description de l’activité

Descriptif sommaire :

Découvrir une situation qui nécessite un calcul d’aire non conventionnel puis utiliser une méthode pour déterminer une approximation de pi à partir d’un programme Algobox.

Durée :

Une heure précédée d’une sensibilisation à la maison.

Dispositif :

- Lieu : salle banalisée puis salle informatique
- Organisation : classe entière, puis demi groupe
- Logiciel(s) utilisés : Algobox
- Type de production : un compte rendu de TP

Programmes et documents d’accompagnement :

- « L’algorithmique a une place naturelle dans tous les champs des mathématiques et les problèmes posés doivent être en relation … avec la vie courante [entre autres]. »
- « L’objectif de ce programme est de former les élèves à communiquer à l’écrit et à l’oral. » « Dans le cadre de cette activité algorithmique, les élèves sont entraînés à décrire certains algorithmes en langage naturel ou dans un langage symbolique. »
- Utilisation d’un langage naturel pour décrire ces algorithmes.

Objectifs :

- Effectuer les premiers pas dans l’élaboration d’un langage intermédiaire à partir d’une situation non mathématique.

Prérequis :

- Mathématiques

    • Aire d’un disque ; caractérisation de l’appartenance d’un point à un disque
    • Repérage dans le plan
    • calcul d’une fréquence, d’une probabilité

- Algorithmique

    • Avoir utilisé Algobox.
    • Notion de « Si... Alors... » et « Tant que ».

Place dans la progression :

Dès que l’on a vu la notion d’algorithme, de boucle et de condition.

Dès que l’on a manipulé ces notions avec, par exemple, Algobox, on peut passer à l’écriture de l’algorithme.

Source :

D’après une idée de Jérôme BAUER.

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