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Dossiers académiques

Liaison collège-lycée

(mise à jour sept 2014)

Résumé :

liaison 3e – 2nde et compétences mathématiques communes.

Cette expérience, centrée sur la liaison collège-lycée, ne concerne pas le dispositif d’évaluation du cours de mathématiques dans son ensemble mais une forme particulière de cette évaluation : le suivi des acquis des élèves au travers d’un livret de compétences. Il s’agit, sur le moment spécifique de la liaison collège-lycée, de fournir aux enseignants et aux élèves des repères utiles pour l’orientation de fin de troisième et pour la continuité pédagogique. De façon naturelle concernant une évaluation portant sur les compétences, l’appui se fait essentiellement sur des situations complexes et sur la pédagogie ouverte qui les accompagne. L’expérimentation a été menée sur l’année 2013-2014. Les fichiers présentés dans les annexes ont été rénovés pour tenir compte du retour de cette expérience. Ils constituent une documentation solidement éprouvée.

Auteurs :
CYR Olivier (Lycée Jacques Monod, Saint-Jean-de-Braye)
GIRET Nicolas (Lycée Sylvia Monfort, Luisant)
MORGAN Alexandre (Collège Martial Taugourdeau, Dreux)

Annexes

Activité 1 : Zone de baignade
partie 1, partie 2, partie 3
fiche prof  

Activité 2 : Vitesse moyenne
partie 1, partie 2, partie 3

Activité 3 : Une pièce de monnaie
partie 1 - partie 2

Activité 4 : Théorème de Varignon

-I- DESCRIPTION

Classes concernées : des classes de 3ème et de 2nde.

Période : Printemps 2013.

Objectif : susciter chez l’élève de 3e le besoin d’avoir des outils plus complets afin de lever des imprécisions ou des incertitudes touchant à différents champs mathématiques ; en parallèle, mettre en évidence la pertinence de la mise en place d’une grille de compétences destinée autant à l’élève qu’à l’enseignant.

Mise en œuvre : les activités présentées ont toutes une trame commune :

  • une première partie « problème ouvert » destinée à un travail de recherche (collectif) et d’exposé ;
  • une deuxième partie « commune aux 3ème et 2nde » ;
  • enfin une dernière partie « réservée aux 2nde ».

-II- DOCUMENTS

Document-type : Zone de baignade (activité testée en classe avec retour d’expérience et analyse a posteriori).
En annexe (trois autres documents non-testés, qui balaient chacun des grands axes du programme de seconde – fonctions, probabilités et géométrie) :

  • Pièce équilibrée.
  • Propriété de Varignon.
  • Vitesse et fonction homographique.

-III- RETOUR D’EXPERIENCE

Difficultés de mise en œuvre pour l’enseignant :

  • brièveté du temps d’expérimentation (période délicate) ;
  • création d’une terminologie commune pour mettre en évidence des compétences qui font écho à celles du Socle Commun (même si les activités proposées sont hors-socle pour les élèves de 3ème) ;
  • amener les élèves de collège à constater certaines limites de leurs apprentissages et ceux de lycée à sentir les nouveaux outils qui leur sont apportés.

Difficultés de mise en œuvre pour les élèves :

En collège, on recense quelques éléments qui ont eu des difficultés pour appréhender le problème ;
de même pour eux, la technique peut être un frein :

  • Amalgame entre la longueur du fil et le périmètre de la figure.
  • Difficultés à envisager l’aire de la figure (évocation de cas extrêmes de zones de baignade pour faire sentir le côté dynamique de la figure).
  • Erreur de modélisation (x2 au lieu de 2x).

Une grosse partie du groupe n’avait pas saisi que, lorsqu’on relie les points d’une représentation graphique, les zones sans point restent finalement méconnues.
Une majorité a senti qu’il manquait des outils pour poursuivre l’analyse de la fonction.
En lycée, les principales ornières ont été la difficulté à sortir des tests et donc à proposer une autre démarche. Les élèves de 2nde ont également développé peu d'esprit critique par rapport à leur conjecture.

Ressenti des élèves :

  • En 3ème, les élèves ont assez rapidement senti que toutes les valeurs n’étaient pas possibles (domaine de définition). Quelques uns ont pensé à introduire une lettre. Le développement de la forme littérale est venu spontanément et assez vite (routines de travail). La symétrie de la courbe aussi.
  • En 2nde, obtenir une conjecture n’a pas posé de problème ; mais cela devient compliqué (pour eux) de la prouver ; cela entraîne chez certains du découragement.

Réactions des parents :

Pas de réaction particulière des parents. En revanche, en collège, les familles sont très demandeuses d’informations sur l’orientation, et ce assez tôt dans l’année. Ce projet de liaison s’inscrit donc dans un contexte positif où tous les acteurs (enseignants, élèves, familles) peuvent y trouver leur compte.

Réactions de la direction de l’établissement :

Les directions de nos établissements vont dans le sens d’une liaison collège-lycée qui peut permettre d’avancer sur plusieurs points :

  • offrir aux collégiens une petite fenêtre sur les mathématiques au lycée et nourrir leurs idées d’orientation.
  • donner aux lycéens la perspective d’avancer dans les apprentissages et les méthodes, et leur présenter l’évolution de leurs savoirs.

Réactions des collègues :

Les professeurs du lycée Silvia Monfort souhaitent que cette initiative nous emmène vers une liaison collège-lycée.

-IV- ANALYSES DE L’ENSEIGNANT

Effets sur la motivation et la mobilisation des élèves : En 3e, les élèves sont tout de suite rentrés dans l’activité. L’activité a été l’occasion de montrer une nouvelle fois que les fonctions servent à donner des solutions à des problèmes de la vie quotidienne (ici une maximisation d’aire). La classe a bien senti les insuffisances de la lecture graphique et le besoin d’accéder à un outil algébrique, certains évoquant la manière de vérifier par calcul que les coordonnées d’un point vérifient l’équation d’une droite.
En seconde, certains groupes ont eu envie de présenter leurs recherches aux autres.

Effets sur les résultats dans la discipline : Après mise en évidence des insuffisances de l’analyse de la situation en 3 e, la légitimité d’une continuité des apprentissages vers la seconde a été assez bien ressentie par la majorité des élèves.

Effets sur les objectifs transversaux du socle commun (compétence 7 notamment) : Même si les travaux proposés sont hors socle, en particulier en 3 e, les compétences visées font écho à celles du socle. Des compétences liées à l’autonomie en particulier. De part leur côté problème ouvert, les activités peuvent permettre à tous les élèves de rentrer dans les thèmes, faisant la part belle à l’initiative et l’esprit critique. Un travail de groupe peut venir compléter la phase de recherches et déboucher sur un oral de groupe.

Effets sur le climat de classe : Le travail de groupes et les problèmes ouverts sont toujours agréables : la classe a semblé apprécier de changer de support de travail. Ils sont demandeurs de ce genre d'activité et l'ambiance est au travail.

-V- CONCLUSION

Aspects positifs :

  • Création d'un lien entre le collège et le lycée (par le biais de compétences communes)
  • Dynamisme de la classe
  • Autonomie des élèves (prises d'initiatives ...)

Aspects négatifs :

  • Ces activités nécessitent un certain nombre d'heures pour être menées à bien.
  • La gestion de la phase « problème ouvert » demande, comme toutes les séances de recherche, une prise en main du groupe et une gestion du temps qui nécessitent quelques séances de rodage, de manière à ce que les élèves ne soient pas déstabilisés par la tâche.
  • Les activités s’inscrivent totalement dans le programme de 3ème mais mettent en jeu certaines notions hors socle (comme le calcul littéral) qui seront poursuivis en lycée.
  • Même si ces activités peuvent éveiller l’intérêt des élèves qui se destinent à la classe de 2nde, elles sont également à portée des élèves de 3ème voulant se diriger vers d’autres voies d’orientation. Attention donc à bien les présenter comme des documents destinés à tous, et non à une certaines partie de la classe.

Évolutions possibles ou souhaitables :

  • Utilisation de l’ordinateur pour donner un côté dynamique à la figure considérée.
  • Création d’autres activités mettant en relief l’intérêt d’une liaison 3ème - 2nde.
  • Possibilités de généralisation (à l’ensemble des classes de l’expérimentateur, à l’ensemble de l’équipe disciplinaire, à d’autres disciplines, à l’ensemble de l’établissement) ;
  • Liaison entre le lycée Silvia Monfort et les collèges de son bassin

Suites envisagées : Liaison entre le collège Taugourdeau et le lycée Branly l’an prochain.

COMMENTAIRE DE L’INSPECTION

Cette expérience, centrée sur la liaison collège-lycée, ne concerne pas le dispositif d’évaluation du cours de mathématiques dans son ensemble mais une forme particulière de cette évaluation : le suivi des acquis des élèves au travers d’un livret de compétences. Il s’agit donc, sur le moment spécifique de la liaison collège-lycée, de fournir aux enseignants et aux élèves des repères utiles pour l’orientation de fin de troisième et pour la continuité pédagogique. 

De façon naturelle concernant une évaluation portant sur les compétences, l’appui se fait essentiellement sur des situations complexes et sur la pédagogie ouverte qui les accompagne. Le livret personnel de compétences, informatisé, est de toute évidence l’outil qui s’impose pour mener ces travaux. Les classes de troisième et de seconde sont deux niveaux difficiles pour l’enseignement des mathématiques, en raison notamment d’une hétérogénéité maximale des élèves. Ces pratiques concertées sur les deux niveaux sont donc à encourager et à développer dans des liaisons au sein des bassins pour lesquelles les propositions faites ici constituent des pistes de travail particulièrement pertinentes.

L’expérimentation a été menée sur l’année 2013-2014. Les fichiers présentés dans les annexes ont été rénovés pour tenir compte du retour de cette expérience. Ils constituent donc  une documentation solidement éprouvée.

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