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Mutualisation nationale 2014-2015

Les outils numériques pour développer l'appétence des élèves pour la résolution de problèmes en mathématiques
2014-2015

Le groupe EMaN (Enseigner les Mathématiques avec le Numérique) a exploré des pratiques du numérique en mathématiques pendant l’année scolaire 2013-2014. L’apport du numérique a été mis en évidence à travers les compétences mathématiques et on peut retrouver ce travail sur la page Enseigner avec le numérique. La résolution de problème était déjà centrale dans le questionnement du groupe mais le TraAM 2014-2015 a permis d’approfondir leur réflexion par des apports extérieurs en prenant en compte la problématique de l’appétence des élèves. C’est donc un groupe renforcé de l’expérience de collègues de l’enseignement professionnel qui a travaillé sur quatre axes:

  • Exploiter des données réelles
  • Algorithmes et programmation
  • Instrumentalisation d’outils numériques à usage courant
  • Aborder les jeux vidéo par les mathématiques

Cela a donné lieu à la production d’activités qui, regroupées par axe, ont mené à des synthèses. Celles-ci sont précédées sur cette page d’une analyse transversale de ce travail caractérisé par une instrumentalisation de différents outils et données numériques afin d’amener les élèves vers la mobilisation des mathématiques dans le cadre de la résolution de problème.

Travailler sur des problèmes réels : une appétence pour les mathématiques

Nous avons travaillé sur l’hypothèse que des problèmes issus de la réalité dans le sens où les situations existent dans l’environnement de l’élève, questionnent davantage celui-ci et lui permettent de mesurer l’efficience des mathématiques. Il en ressort que la motivation a été constatée dans chaque axe mais que l’efficience des mathématiques est à valoriser par l’enseignant. Par exemple lors de l’activité «proverbe», certains élèves cherchent une solution de facilité par un questionnement sur internet mais ne parviennent pas à répondre au problème posé. Ce genre d’activités permet aussi de développer les capacités à trier et choisir l’information.

Résolution de problème : vers une démarche scientifique ?

La résolution de problème implique la mise en œuvre de démarches scientifiques. Ce sont ces démarches qu’expriment les élèves dans l’activité du «géant» à travers leurs vidéos de narration de recherche. Ils y présentent leur stratégie et leur moyen de validation ou d’invalidation par rapport au problème posé. Les activités «quartier» et «avance-recule» proposent un point de vue inhabituel car elles se concluent sur une solution partielle. C’est pourtant un mode de fonctionnement scientifique normal que le professeur peut mettre en avant.

Le ludique : à double tranchant ?

L’activité «basket» qui consiste à utiliser les mathématiques pour gagner à tous les coups à un jeu vidéo en ligne existant a enthousiasmé les élèves quand il s’est agi de découvrir le jeu et même de manipuler les paramètres d’une fonction du second degré sous sa forme développée. Il leur a pourtant été difficile de mettre en place la stratégie qui permet de gagner à tous les coups. Il fallait pour cela observer et comprendre le rôle de chacun des paramètres. L’aspect ludique a parfois pris le dessus sur l’observation et l’analyse. Tout le travail du professeur a été de mettre en place des scénarios ou de conduire les élèves dans cette démarche. Cela peut donner moins d’ouverture au problème.

De manière générale et au delà de l’aspect ludique, il est compliqué de trouver un équilibre entre mener des activités ouvertes et porteuses de sens et traiter un contenu mathématique consistant. Le professeur éprouve alors la satisfaction d’avoir mené une activité où les élèves ont été motivés et la frustration de ne pas régler certaines difficultés mathématiques notamment techniques.

Le numérique : une place à prendre ?

De nombreux outils numériques ont été utilisés. Il y a bien sûr les outils «métiers» tels que le logiciel de géométrie dynamique, le tableur, la calculatrice mais aussi d’autres outils instrumentalisés pour faire faire des mathématiques comme la table de mixage Audacity ou le logiciel d’astronomie Stellarium. La vidéo est un moyen simple et interactif pour prendre du recul sur l’activité mathématique lors des narrations de recherches. Le padlet a été utilisé pour le travail collaboratif de la classe. Vitrite qui a permis de mettre en transparence le jeu vidéo et un logiciel de géométrie dynamique peut être appliqué à d’autres images animées comme des vidéos de trajectoires. Le numérique permet aussi l’accès à des données réelles telles que le bulletin météo de New-York. Enfin le logiciel de programmation scratch, testé en classe de troisième et de seconde dans l’optique du développement d’un enseignement de l’algorithmique au collège, se révèle être aussi un outil pertinent pour le lycée. Une instrumentation rapide et des phénomènes d’instrumentalisation révèlent l’interactivité forte de ce logiciel permettant ainsi aux élèves de modifier, d’enrichir et de créer des algorithmes dans un contexte où des scripts peuvent s’exécuter en parallèle.

Membres du groupe

Le groupe est accompagné par Bruno Cailhol et Pierre Cauty IA-IPR de Mathématiques et Christophe Szczygielsky IEN Maths-Sciences.

Humbert Aurélie (lycée professionnel)

Simon magali (lycée professionnel)

Descours Christophe (lycée professionnel)

Hollande Igor (lycée professionnel)

Gazeau Jean-Michel (Collège)

Morais-Lelong Guillaume (Collège)

Petiot Nicolas (Collège)

Blondel Duballet Virginie (Lycée)

Thibault Claire (lycée)

Patient Anne (Lycée)

Mazat Pierre-Marc (lycée)

Péan Manuel (lycée) correspondant avec les autres académies

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