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(Tous niveaux) Le triangle et le carré

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Le triangle et le carré

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Créé avec GeoGebra

Niveau d’enseignement : Tous niveaux

Thème : Où placer M pour que :

  • les périmètres du triangle AMC et du carré MBDE soient égaux ;
  • les aires du triangle AMC et du carré MBDE soient égales ;
  • le triangle et le carré aient la même hauteur ;
  • A,C,D soient alignés ;
  • A, C E soient alignés.

Outil : Logiciel de géométrie dynamique

Commentaire :

M est un point libre du segment [AB]. AMC est un triangle équilatéral, MBDE est un carré.

A noter que, par exemple, pour la recherche des périmètres égaux (la plus simple des problématiques), le choix des valeurs de AB (quotient AB/7 entier, décimal, rationnel) induit la nature de la solution (entier, décimal, rationnel) et donc permet d’ajuster la difficulté et la méthode au niveau d’enseignement.

On peut aussi considérer que la construction de la figure est une activité à part entière permettant de revisiter les propriétés du carré et du triangle équilatéral. Le fichier obtenu pourra servir ultérieurement de point de départ aux recherches évoquées précédemment.

MEN
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