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Cycles 3 et 4

(6ème) Le puzzle

Téléchargements

Le puzzle

Le thème
Proportionnalité, opérations.

Le niveau concerné
La classe de sixième.

L’auteur
Grégory Train (d’après ERMEL : apprentissages mathématiques en sixième)

La place dans la progression
Après un travail sur le sens et la technique des 4 opérations, sur la construction de figures simples.

Les objectifs pédagogiques principaux
Remettre en cause le modèle additif dans un problème d’agrandissement-réduction.

Faire utiliser des procédures liées à la proportionnalité (linéarité, coefficient de proportionnalité).

La durée
Prévoir entre une à deux heures de travail.

Le matériel nécessaire
La photocopie du puzzle initial (pour l’élève).

La réduction du puzzle (pour le professeur).

Le déroulement de la séquence
Une seule consigne est donnée aux élèves : la longueur 4 devient 6 sur le puzzle agrandi.

Les élèves sont répartis en groupe de 4 (les pièces du puzzle sont au nombre de 4), et chacun choisit de prendre en charge l’agrandissement d’une pièce du puzzle.

Après une phase de recherche individuelle, les élèves du groupe mettent en commun leur réalisation pour la reconstitution du puzzle agrandi.

Après discussion, le professeur les invite à élaborer une méthode commune et de refaire les réductions le cas échéant en vue d’une exposition de leur methode devant la classe entière.

Le contenu institutionnalisé
Pour trouver les dimensions des pièces agrandies, nous avons eu besoin d’utiliser qu’une seule opération : la multiplication par 1,5.

Utiliser l’addition pour agrandir est possible, mais il n’est pas possible de faire subir à toutes les dimensions la même addition pour obtenir les dimensions agrandies.

On peut obtenir les dimensions agrandies en utilisant d’autres opérations que la multiplication mais le procédé est plus compliqué.

L’apport du TBI
Cette activité se déroule sur plusieurs moments, le TBI intervient dans chacun d’entre eux.

Dans la phase de monstration, le professeur présente l’enjeu de l’activité : l’agrandissement du puzzle.

Dans la phase de travail en groupe, les élèves sont invités à utiliser le TBI afin de valider ou d’invalider différentes procédures d’agrandissement envisagées (utilisation des constructions animées).

Les différentes procédures phrasées par les groupes sont progressivement collectées et enregistrées sur le TBI afin d’un traitement global en fin d’activité.

Dans la phase de mutualisation, les procédures collectées sont utilisées par un représentant de chaque groupe pour l’exposition devant la classe. Là encore, le TBI peut permettre de valider des procédures devant la classe (utilisation des constructions animées).

Les remarques particulières
Cette activité précède l’activité "réduction du puzzle".

Les valeurs décimales utilisées dans l’animation doivent être saisies en utilisant un point comme séparateur et non pas la virgule (comme sur la calculatrice...).

Les pièces se déplacent par simple glisser-déposer.

 

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