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Ensorceler un nombre Composer pour démontrer

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Document élève

Niveau d’enseignement : Classe de Première S.

Objectif : Introduction des fonctions composées.

Outils : Salle de classe équipée d’un vidéo projecteur, tableur.

Exercice avec prise d’initiative

Ensorceler un nombre, c’est calculer le quotient de la différence du triple de ce nombre et de 5 par la somme de ce nombre et de 1.
Pour gagner le tournoi des trois sorciers, Harry POTTER doit résoudre l’énigme suivante : qu’advient-il d’un nombre que l’on ensorcelle 2000 fois de suite ?

1. Répondre à cette question en justifiant votre réponse.

2. Harry POTTER affirme que certains nombres refusent de se laisser ensorceler une fois, deux fois, plusieurs fois de suite.
A-t-il raison ? Si oui, trouver tous ces nombres.

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