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Aire minimale

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Présentation : Il s’agit de minimiser l’aire d’un quadrilatère inscrit dans un rectangle.

Niveau d’enseignement : Classe de seconde.

Durée : Une heure (possibilité de prolongement par un devoir en temps libre)

Outils : Logiciel de géométrie dynamique plane.

Compétences Tice : Créer des points libres ou repérés dans le plan. Créer des calculs numériques. Piloter un point au clavier. Visualiser la courbe représentative d’une fonction (utilisation de la fonction trace du logiciel).

Compétences mathématiques : Comprendre la notion de situation liée à un point mobile. Calculer des aires de polygones. Maîtriser le vocabulaire (« conjecture », « image »). Lire graphiquement le minimum d’une fonction. Faire du calcul littéral et démontrer l’égalité de deux expressions. Savoir que, pour comparer deux nombres, on peut chercher le signe de la différence.

Place dans la progression, moment de l’étude :
Placé en début d’année de seconde, ce TP permet d’une part de reprendre l’étude sur les fonctions abordée au collège et, d’autre part, de motiver l’entrée dans l’étude des variations. Il permet également d’introduire la notion d’intervalle sur une situation porteuse de sens.

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