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Jeux Pile ou face

Présentation :

Le jeu consiste à comparer deux séries de cinq lancers d’une pièce de monnaie équilibrée : l’une des séries est simulée par une machine et l’autre est construite par le joueur qui lance cinq fois de suite une pièce de monnaie équilibrée. Si le joueur obtient le même nombre de pile que la machine, le casino lui rend 4 euros, sinon le casino ne lui rend rien. L’objet du TP est de déterminer si le jeu est équitable.

Niveau d’enseignement : Classe de terminale S.

Durée : Une heure en salle informatique.

Outils : Tableur.

Compétences Tice : Organiser une feuille de calcul. Simuler une expérience aléatoire. Effectuer des tests. Calculer des fréquences et des moyennes.

Compétences mathématiques :
Savoir reconnaître une loi binomiale et appliquer les connaissances du cours. Savoir reconnaître une situation d’indépendance et manipuler des variables aléatoires indépendantes. Utiliser une disjonction de cas. Recourir éventuellement à un arbre pondéré pour calculer une probabilité. Savoir calculer une espérance. Connaître la notion de « jeu équitable ». Confronter une moyenne observée et une espérance (loi des grands nombres). Avoir une attitude critique et réfléchie vis-à-vis de la conjecture.

Place dans la progression, moment de l’étude : Ce TP est une application de la loi binomiale. Il illustre également :
- la notion de variables aléatoires indépendantes
- le fait que l’espérance est une moyenne

 

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