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Lieu de points

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Présentation : Il s’agit de déterminer le lieu d’un point M’ lorsqu’un point N se déplace sur un cercle. Deux démonstrations sont proposées : Une, utilisant la caractérisation d’un cercle et l’autre, utilisant les homothéties.

Niveau d’enseignement : Classe de première S.

Durée : Une heure en salle informatique.

Outils : Logiciel de géométrie dynamique plane

Compétences Tice : Construire des cercles. Construire l’image d’un point par une symétrie centrale. Construire un point libre sur un objet. Déplacer un point. Afficher le lieu d’un point en utilisant la commande trace.

Compétences mathématiques : Utiliser les propriétés des homothéties. Utiliser des propriétés caractéristiques des points d’un cercle ... Utiliser le théorème de Thalès. Connaître les propriétés du centre de gravité d’un triangle. Déterminer un lieu géométrique et démontrer.

Place dans la progression, moment de l’étude : Après l’étude des homothéties.

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