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MathématiquesLycéeTP pour le lycée > Recherche d’une fonction dont on connaît la dérivée n-ième

Recherche d’une fonction dont on connaît la dérivée n-ième

Présentation : Problème ouvert nécessitant (éventuellement) l’utilisation d’un outil de calcul formel.

Niveau d’enseignement : Terminale S

Durée : 1 heure

Outils : Logiciel de calcul formel (maxima ou autre)

Compétences mathématiques et Tice

Compétences Tice : Savoir utiliser quelques commandes de base, en particulier celles qui permettent :
- de rentrer l’expression d’une fonction
- d’obtenir l’expression d’une primitive
- de simplifier une expression

Compétences mathématiques : Connaître la notion de dérivée et la notion de suites géométriques.
S’approprier la notion de primitive :
- lien dérivée/primitive
- expression d’une primitive à l’aide d’une intégrale
- lien entre deux primitives d’une même fonction
Être capable de mettre en œuvre des connaissances sur les suites géométriques dans une situation complexe et peu habituelle.
Mener à terme une intégration par parties.

Place dans la progression, moment de l’étude
Ce TP peut être une activité de synthèse sur la notion de primitive, sur le lien avec le calcul intégral et sur l’intégration par parties. Il permet également de revisiter les suites géométriques.

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