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Volume Pyramide

Présentation : Il s’agit de déterminer la position du sommet S pour laquelle le volume de la pyramide est minimal.

Niveau d’enseignement : Classe de première S ou début de terminale S

Durée : Une heure en salle informatique prolongée par un devoir en temps libre.

Outils : Logiciel de géométrie dynamique dans l’espace.

Compétences mathématiques et Tice

Compétences Tice :
Isoler un plan et changer de vue. Créer des points libres ou repérés. Créer des points intersection de droites et de plans. Utiliser le pilotage. Créer des calculs numériques. Créer des affichages.

Compétences mathématiques : Donner les coordonnées de points de l’espace. Reconnaître un point comme intersection d’une droite et d’un plan. Emettre des conjectures. Calculer des longueurs en mettant en oeuvre le théorème de Thalès ou des homothéties. Connaître le volume d’une pyramide. Dériver une fonction rationnelle et étudier ses variations.

Place dans la progression, moment de l’étude : Après les notions de repérage dans l’espace. Etude du sens de variation d’une fonction à l’aide de la fonction dérivée.

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